Как правильно рассчитать процент от суммы

6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без

Простейшие формулы помогут узнать, выгодны ли скидки, и не нарушить пропорцию классного рецепта.

1. Как посчитать проценты, разделив число на 100

Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.

Вы заходите в супермаркет и видите акцию на кофе. Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.

Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.

Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.

Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.

Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.

Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.

Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.

Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.

100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.

2. Как посчитать проценты, разделив число на 10

Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

3. Как посчитать проценты, составив пропорцию

Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в школе. С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:

сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы : доля в процентном соотношении.

Или можно записать её так: a : b = c : d.

Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Для примера вычислений используем рецепт быстрого брауни. Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.

Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.

90 г : 100% = 70 г : Х, где Х — масса оставшегося шоколада.

Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.

Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:

200 г : 100% = Х : 77,7%, где Х — нужное количество масла.

Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.

Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.

Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.

Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.

Составьте пропорцию: 1 499 : 100 = Х : 87.

Х = 87 × 1 499 / 100.

Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.

4. Как посчитать проценты с помощью соотношений

В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% — это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.

  • 20% — 1/5, то есть нужно делить число на 5;
  • 25% — 1/4;
  • 50% — 1/2;
  • 12,5% — 1/8;
  • 75% — это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.

Вы нашли брюки за 2 400 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:

100% — 25% = 75% — стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.

2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.

5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора

Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.

  • Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
  • Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
  • Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.

6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов

Не все проценты можно посчитать в уме и даже на калькуляторе. Если речь идёт о доходности вклада, переплатах по ипотеке или налогах, требуются сложные формулы. Они учтены в некоторых онлайн-сервисах.

Planetcalc

На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.

Калькулятор — справочный портал

Ещё один сервис с калькуляторами на любой вкус.

Каталог онлайн-калькуляторов, 60 из которых предназначены для подсчёта финансов. Можно вычислить налоги и пени, размер субсидии на ЖКУ и многое другое.

Калькулятор процентов

Калькулятор процентов предназначен для расчёта основных математических задач связанных с процентами. В частности позволяет:

  1. Вычислить процент от числа.
  2. Определить, сколько процентов составляет одно число от другого.
  3. Прибавить или вычесть процент от числа.
  4. Найти число, зная его определённый процент.
  5. Посчитать, на сколько процентов одно число больше другого.

Результат может быть округлён до необходимого знака после запятой.

Формулы расчёта процентов

  1. Какое число соответствует 24% от числа 286?
    Определяем 1% от числа 286: 286 / 100 = 2.86.
    Рассчитываем 24%: 24 · 2.86 = 68.64.
    Ответ: 68.64%.
    Формула вычисления x% от числа y: x · y / 100.
  2. Сколько процентов составляет число 36 от 450?
    Определяем коэффициент зависимости: 36 / 450 = 0.08.
    Переводим результат в проценты: 0.08 · 100 = 8%.
    Ответ: 8%.
    Формула для определения, какой процент составляет число x от y: x · 100 / y.
  3. От какой величины число 8 составляет 32%?
    Определяем 1% значения: 8 / 32 = 0.25.
    Вычисляем 100% величины: 0.25 · 100 = 25.
    Ответ: 25.
    Формула для определения числа, если x составляет его y %: x · 100 / y.
  4. На сколько процентов число 128 больше 104?
    Определяем разницу значений: 128 — 104 = 24.
    Находим процент от числа: 24 / 104 = 0.23.
    Переводим результат в проценты: 0.23 · 100 = 23%.
    Ответ: 23%.
    Формула для определения насколько число x больше числа y: (x — y) · 100 / x.
  5. Сколько будет, если прибавить 12% к числу 20?
    Определяем 1% от числа 20: 20 / 100 = 0.2.
    Рассчитываем 12%: 0.2 · 12 = 2,4.
    Добавляем полученное значение: 20 + 2.4 = 22.4.
    Ответ: 22.4.
    Формула для прибавления x% к числу y: x · y / 100 + y.
  6. Сколько будет, если вычесть 44% из числа 78?
    Определяем 1% от числа 78: 78 / 100 = 0.78.
    Рассчитываем 44%: 0.78 · 44 = 34.32.
    Вычитаем полученное значение: 78 — 34.32 = 43.68.
    Ответ: 43.68.
    Формула для вычитания x% из числа y: y — x · y / 100.
Читать еще:  Где найти денег срочно без кредита

Примеры школьных заданий

Из запланированной дистанции в 32 км Том пробежал только 76%. Сколько километров пробежал мальчик?
Решение: для вычислений подходит первый калькулятор. В первую ячейку вставляем 76, во вторую — 32.
Получаем: Том пробежал 24.32 км.

Фермер Купер собрал с поля 500 кг кукурузы. 160 кг из этой массы оказалось неспелой. Сколько процентов от общего числа составила неспелая кукуруза?
Решение: для расчёта подходит второй калькулятор. В первое окошко записываем число 160, во второе — 500.
Получаем: 32% кукурузы оказалось неспелой.

Майкл прочитал своей подруге на ночь 112 страниц, что составляет 32% всей книги. Сколько страниц в книге?
Решение: используем для расчёта третий калькулятор. Вставляем в первую ячейку значение 112, а во вторую — 32.
Получаем: в книге 350 страниц.

Длина маршрута, по которому ходил автобус №42, составляла 48 километров. После добавления трёх дополнительных остановок расстояние от начальной до конечной станции изменилось до 78 километров. На сколько процентов изменилась длина маршрута?
Решение: используем для вычисления четвёртый калькулятор. В первую ячейку вбиваем число 78, во вторую — 48.
Получаем: длина маршрута выросла на 62.5%.

Братство металла и макулатуры в мае сдало на лом 320 кг цветного металла, а в июне на 30% больше. Сколько металла сдали ребята из братства в июне?
Решение: для расчёта будем использовать пятый калькулятор. В первую ячейку вставляем число 30, а во второе число 320.
Получаем: в июне братство сдало 416 кг металла.

Энди прорыл во вторник 3 метра туннеля, а в среду в связи с отъездом друга в Ирландию — на 22% меньше. Сколько метров туннеля прорыл Энди в среду?
Решение: в данном случае подходит шестой калькулятор. В первую ячейку вставляем 22, во вторую — 3.
Получаем: в среду мальчик прорыл 2.34 метра туннеля.

Как считать проценты на обычном калькуляторе

Найти процент от числа возможно и на самом обычном калькуляторе. Для этого необходимо найти кнопку проценты — %. Давайте вычислим 24% от числа 398:

  1. Вводим число 398;
  2. Нажимаем кнопку умножения (X);
  3. Вводим число 24;
  4. Нажимаем кнопку процента (%).

Вычислительное устройство покажет ответ: 95.52.

Как высчитать процент от суммы?

Содержание

Возможно, математика не была вашим любимым предметом в школе, а числа пугали и наводили тоску. Но во взрослой жизни от них никуда не деться. Без вычислений не заполнить квитанцию об оплате электроэнергии, не составить бизнес-проект, не помочь ребёнку с домашним заданием. Часто в этих и других случаях требуется посчитать процент от суммы. Как это сделать, если о том, что такое процент, со школьных времён остались смутные воспоминания? Давайте напряжём память и разберёмся.

Способ первый: процент от суммы через определение значения одного процента

Процент – одна сотая часть от числа и обозначается знаком %. Если разделить сумму на 100, то как раз получится один её процент. А дальше всё просто. Полученное число умножаем на нужное количество процентов. Таким способом легко посчитать прибыль по вкладу в банке.

Например, вы положили сумму в 30 000 под 9% годовых. Каким будет прибыток? Сумму 30 000 делим на 100. Получаем значение одного процента – 300. Умножаем 300 на 9 и получаем 2700 рублей – прибавку к первоначальной сумме. Если вклад — на два или три года, то этот показатель удваивается или утраивается. Бывают вклады, по которым выплату процентов производят ежемесячно. Тогда надо 2700 разделить на 12 месяцев. 225 рублей будут ежемесячным прибытком. Если проценты капитализируются (прибавляются к общему счёту), то каждый месяц сумма вклада будет увеличиваться. А значит, и процент будет высчитываться не от первоначального взноса, а от нового показателя. Поэтому в конце года вы получите прибыль уже не 2700 рублей, а больше. Сколько? Попробуйте посчитать.

Способ второй: переводим проценты в десятичную дробь

Как вы помните, процент — сотая часть числа. В виде десятичной дроби это 0,01 (ноль целых одна сотовая). Следовательно, 17% – это 0,17 (ноль целых, семнадцать сотых), 45% – 0,45 (ноль целых, сорок пять сотых) и т. д. Полученную десятичную дробь умножаем на сумму, процент от которой считаем. И находим искомый ответ.

Например, давайте рассчитаем сумму подоходного налога от зарплаты 35 000 рублей. Налог составляет 13%. В виде десятичной дроби это будет 0,13 (ноль целых, тринадцать сотых). Умножим сумму 35 000 на 0,13. Получится 4 550. Значит, после вычета подоходного налога вам будет перечислена зарплата 35 000 – 4 550 = 30 050. Иногда эту сумму уже без налога называют «зарплатой на руки» или «чистой». В противовес этому сумму вместе с налогом «грязной зарплатой». Именно «грязную зарплату» указывают в объявлениях о вакансиях компании и в трудовом договоре. На руки же даётся меньше. Сколько? Теперь вы легко посчитаете.

Способ третий: считаем на калькуляторе

Если сомневаетесь в своих математических способностях, то воспользуйтесь калькулятором. С его помощью считается быстрее и точнее, особенно если речь идёт о больших суммах. Проще работать с калькулятором, у которого есть кнопка со знаком процент %. Сумму умножаем на количество процентов и нажимаем кнопку %. На экране высветится необходимый ответ.

Например, вы хотите посчитать, каким будет ваше пособие по уходу за ребёнком до 1,5 лет. Оно составляет 40% от среднего заработка за два последних закрытых календарных года. Допустим, средняя зарплата получилась 30 000 рублей. На калькуляторе 30 000 умножаем на 40 и нажимаем кнопку %. Клавишу = трогать не нужно. На экране высветится ответ 12 000. Это и будет величина пособия.

Как видите, всё очень просто. Тем более, что приложение «Калькулятор» сейчас есть в каждом сотовом телефоне. Если специальной кнопки % у аппарата нет, то воспользуйтесь одним из двух описанных выше способов. А умножение и деление произведите на калькуляторе, что облегчит и ускорит ваши вычисления.

Не забудьте: для облегчения подсчётов есть онлайн-калькуляторы. Действуют они так же, как и обычные, но всегда под рукой, когда вы работаете на компьютере.

Способ четвёртый: составляем пропорцию

Посчитать процент от суммы можно с помощью составления пропорции. Это ещё одно страшное слово из школьного курса математики. Пропорция – равенство между двумя отношениями четырёх величин. Для наглядности лучше сразу разобраться на конкретном примере. Вы хотите купить сапоги за 8 000 рублей. На ценнике указано, что они продаются со скидкой 25%. Сколько же это в рублях? Из 4 величин мы знаем 3. Есть сумма 8 000, которая приравнивается к 100%, и 25%, которые требуется посчитать. В математике обычно неизвестную величину называют X. Получается пропорция:

Для удобства подсчётов переводим проценты в десятичные дроби. Получаем:

Решается пропорция так: Х = 8 000 * 0,25 : 1X = 2 000

2 000 рублей – скидка на сапоги. Вычитаем эту сумму из старой цены. 8 000 – 2 000= 6 000 рублей (новая цена со скидкой). Вот такая приятная пропорция.

Этим методом можно воспользоваться и для определения значения 100%, если знаете числовой показатель – допустим, 70%. На общекорпоративном собрании шеф объявил, что за год было продано 46 900 единиц товара, при этом план выполнен лишь на 70%. Сколько же необходимо было продать, чтобы выполнить план полностью? Составляем пропорцию:

Читать еще:  Как взять в долг на beeline

Переводим проценты в десятичные дроби, получается:

Решаем пропорцию: Х = 46 900 * 1 : 0,7Х = 67 000. Вот таких результатов работы ожидало начальство.

Как вы уже догадались, методом пропорции можно вычислить, сколько процентов составляет числовой показатель от суммы. Например, выполняя тест, вы ответили правильно на 132 вопроса из 150. Сколько процентов задания было сделано?

Переводить в десятичные дроби эту пропорцию не надо, можно сразу решать.

Х = 100 * 132 : 150. В итоге Х = 88%

Как видите, не так уж всё и страшно. Немного терпения и внимания, и вот уже вычисление процентов вами осилено.

Как посчитать проценты: от числа, от суммы чисел и др. [в уме, на калькуляторе и с помощью Excel]

Доброго времени суток!

Проценты, скажу я вам, это не только что-то «скучное» на уроках математики в школе, но еще и архи-нужная и прикладная вещь в жизни (встречаемая повсюду: когда берете кредит, открываете депозит, считаете прибыль и т.д.). И на мой взгляд, при изучении темы «процентов» в той же школе — этому уделяется чрезвычайно мало времени ( ).

Возможно, из-за этого, некоторые люди попадают в не очень приятные ситуации (многие из которых можно было бы избежать, если бы вовремя прикинуть что там и как. ).

Собственно, в этой статье хочу разобрать наиболее популярные задачи с процентами, которые как раз встречаются в жизни (разумеется, рассмотрю это как можно на более простом языке с примерами). Ну а предупрежден — значит вооружен (думаю, что знание этой темы позволит многим сэкономить и время, и деньги).

И так, ближе к теме.

Как посчитать проценты: примеры

Вариант 1: расчет простых чисел в уме за 2-3 сек.

В подавляющем большинстве случаев в жизни требуется быстро прикинуть в уме, сколько там это будет скидка в 10% от какого-то числа (например). Согласитесь, чтобы принять решение о покупке, вам ненужно высчитывать все вплоть до копейки (важно прикинуть порядок).

Наиболее распространенные варианты чисел с процентами привел в списке ниже, а также, на что нужно разделить число, чтобы узнать искомую величину.

  • 1% от числа = разделить число на 100 (1% от 200 = 200/100 = 2);
  • 10% от числа = разделить число на 10 (10% от 200 = 200/10 = 20);
  • 25% от числа = разделить число на 4 или два раза на 2 (25% от 200 = 200/4 = 50);
  • 33% от числа ≈ разделить число на 3;
  • 50% от числа = разделить число на 2.

Задачка! Например, вы хотите купить технику за 197 тыс. руб. Магазин делает скидку в 10,99%, если вы выполняете какие-нибудь условия. Как это быстро прикинуть, стоит ли оно того?

Пример решения. Да просто округлить эти пару чисел: вместо 197 взять сумму в 200, вместо 10,99% взять 10% (условно). Итого, нужно-то 200 разделить на 10 — т.е. мы оценили размер скидки, примерно в 20 тыс. руб. (при определенном опыте расчет делается практически на автомате за 2-3 сек.).

Точный расчет : 197*10,99/100 = 21,65 тыс. руб.

Вариант 2: используем калькулятор телефона на Андроид

Когда результат нужен более точный, можно воспользоваться калькулятором на телефоне (в статье ниже приведу скрины с Андроида). Пользоваться им достаточно просто.

Например, вам нужно найти 30% от числа 900. Как это сделать?

Да достаточно просто:

  • открыть калькулятор;
  • написать 30%900 (естественно, процент и число может быть отличными);
  • обратите внимание, что внизу под вашим написанным «уравнением» вы увидите число 270 — это и есть 30% от 900.

30% от числа 900 (калькулятор Андроид)

Ниже представлен более сложный пример. Нашли 17,39% от числа 393 675 (результат 68460, 08).

еще один пример

Если вам нужно, например, от 30 000 отнять 10% и узнать сколько это будет, то вы можете так это и написать (кстати, 10% от 30 000 — это 3000). Таким образом, если от 30 000 отнять 3000 — будет 27000 (что и показал калькулятор).

От числа отнимаем 10% (еще один пример)

В общем-то, весьма удобный инструмент, когда нужно просчитать 2-3 числа и получить точные результаты, вплоть до десятых/сотых.

Вариант 3: считаем процент от числа (суть расчета + золотое правило)

Не всегда и не везде можно округлять числа и высчитывать проценты в уме. Причем, иногда требуется не только получить какой-то точный результат, но и понять саму «суть расчета» (например, чтобы просчитать сотню/тысячу различных задачек в Excel).

В этих случаях рекомендую запомнить одно «золотое» правило столбика. Если вы поймете его — то без проблем сможете всегда решать задачки с процентами. И так.

Допустим нам необходимо найти 17,39% от числа 393 675. Решим эту простую задачку.

  1. сначала запишите на листочке число 393675 и напротив него напишите 100% (т.е. число, от которого мы пытаемся найти какой-то процент — считаем за 100%) ;
  2. далее под 100% напишите, тот процент, который хотите найти (т.е. 17,39 в нашем примере); под самим числом — поставьте «X» (т.е. то число, что нужно найти, см. скрин ниже). Здесь главное число писать под числом, проценты под процентами (и не путать между собой их)!

Записываем числа для расчета процентов

теперь смотрите как легко можно найти X: достаточно перемножить между собой исходное число с искомым процентом (правило диагонали: где известны два числа — их перемножаем) и разделить на 100. См. скрин ниже. Перемножить можно на калькуляторе (делов-то на 10-15 сек.).

Крест на крест (считаем проценты)

Чтобы снять все точки на «Й», рассмотрю обратную задачу. Например, сколько процентов составляет число 30 000 от числа 393 675.

  1. сначала записываем столбиком также 393 675 и напротив него ставим 100%;
  2. далее под самим числом 393 675 пишем 30 000, а напротив него ставим X (т.е. то, что нам нужно найти);
  3. далее (30 000 * 100)/393675 и получаем 7,62 % (можете проверить ). Т.е. работает тоже правило: перемножаем крест на крест (т.е. там, где в диагонали известны два числа) и делим на оставшееся. Таким образом легко найти неизвестное.

Обратная задачка с процентами

Вариант 4: считаем проценты в Excel

Excel хорош тем, что позволяет производить достаточно объемные расчеты: можно одновременно просчитывать десятки самых различных таблиц, связав их между собой. Да и вообще, разве вручную просчитаешь проценты для десятков наименований товаров, например.

Ниже покажу парочку примеров, с которыми наиболее часто приходится сталкиваться.

Задачка первая. Есть два числа, например, цена покупки и продажи. Надо узнать разницу между этими двумя числами в процентах (насколько одно больше/меньше другого).

    Сначала оформляем все это в Excel в форме таблички (пример см. ниже: в моем случае будем считать проценты для столбика «Маржа» по цене покупки и цене продажи товара) ;

Как определить, насколько одно число больше другого в процентах

далее на всякий случай напомню, как узнать сколько процентов составляет одно число от другого (для примера взял первую сточку из таблицы выше) . Согласно простому «правилу» (о нем рассказывал чуть ранее в статье) получаем, что разница между этими числами 4,36%. См. скрин ниже.

Второе число составляет 104% от первого

теперь осталось записать эту формулу в Excel: =(C2/B2)*100 — 100 (см. скрин ниже). Задачка для первой строки решена — разница между ценой покупки и ценой продажи 4,36%.

Читать еще:  Eur что это за валюта

для того, чтобы просчитать проценты для всех остальных строк — достаточно растянуть формулу (см. скрин ниже).

Формулу растянули — проценты посчитаны для всего столбца

Для более точного понимания, приведу еще один пример. Другая задачка: есть цена покупки и желаемый процент прибыли (допустим 10%). Как узнать цену продажи. Вроде бы все просто, но многие «спотыкаются».

    сначала также открываем Excel и заносим данные в табличку;

За какую цену продавать, если нужна маржа в 10%

далее нам нужно найти 10% от цены покупки (т.е. то число, на которое нужно увеличить цену покупки). Чтобы это сделать для первой строки таблицы, все по тому же правилу (см. скрин ниже) нужно: (3737*10)/100 = 373,7

Считаем, насколько одно число больше другого в процентах

Теперь можно оформить формулу для первой строки в Excel: =(B2*D2)/100 + B2 (см. скрин ниже). Т.е. сначала мы нашли сколько будет 10% от цены покупки, а затем прибавили к этому числу цену покупки. Вроде бы все просто и логично .

Пишем формулу для нашей задачи

ну и последний штрих: просто растягиваем формулу на остальные строки. Задачка решена!

Растягиваем формулу — задача решена

Дополнения по теме — всегда приветствуются.

Процент
Формулы расчета процентов

Один процент — это одна сотая доля, обозначается знаком %. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля». Проценты — это удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число.

Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

1. Формула расчета доли в процентном отношении.

Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2.

В финансовых расчетах часто пишут

Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200

P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

2. Формула расчета процента от числа.

Пусть задано число A2. Надо вычислить число A1, составляющее заданный процент P от A2.

Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.

P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС.

Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое больше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.

A2= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.

Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:

A2= 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.

4. Формула уменьшения числа на заданный процент.

Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое меньше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:

A2= 10000 * (1 — 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.

5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС.

Пусть задано число A1, равное некоторому исходному числу A2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.

Обозначим p = P / 100, тогда:

Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:

A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

6. Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов.

Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.

S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100

Где:
S — сумма банковского депозита с процентами,
Sp — сумма процентов (доход),
K — первоначальная сумма (капитал),
P — годовая процентная ставка,
d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
D — количество дней в календарном году (365 или 366).

Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000

Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

7. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на процент. Формула расчета сложных процентов.

Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.

S = K * ( 1 + P*d/D/100 ) N

Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — годовая процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.

При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):

Sp = S — K = K * ( 1 + P*d/D/100 ) N — K

Sp = K * (( 1 + P*d/D/100 ) N — 1)

Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N — 1) = 5 013.02

Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.

Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.

S1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

S2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70
Sp2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86

S3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02
Sp3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32

Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)

Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.

8. Еще одна формула сложных процентов.

Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.

S = K * ( 1 + P/100 ) N

Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.

Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.

S = 100000 * (1 + 1.5/100) 3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5/100) 3 — 1) = 4 567.84

Избавьтесь от утомительных
расчетов с помощью этих Excel-таблиц >>>

  1. Платежный календарь
  2. Расчет себестоимости
  3. Расчет инвестиционных проектов
  4. Финансовый анализ
  5. Точка безубыточности. Рентабельность продаж
    Подробнее…

Платежный календарь. График и прогноз платежей и поступлений

  • Платежные Календари на месяц, 3 месяца и год
  • Деб.и Кред. задолженность
  • Отсрочка, просроченные, с наступающим сроком
  • Контроль оплаты
  • Расчет ожидаемого остатка
  • Кассовый разрыв
    Подробнее…


Расчет себестоимости и рентабельности продукции (услуг)

  • Себестоимость
  • Рентабельность
  • Маржинальный анализ
  • Точка безубыточности
  • Расходы в 10 валютах
    Подробнее…


Расчет инвестиционных проектов

  • Дисконтир. потоки
  • WACC, NPV, IRR, ROI, PI
  • Срок окупаемости
  • Устойчивость проекта
  • Расчет и Сравнение семи проектов
    Подробнее…


Финансовый анализ МСФО

  • Вертикальный и горизонтальный Анализ баланса и P&L
  • 36 коэффициентов
  • Динамика за 5 периодов
  • Риск банкротства
  • ДДС прямым и косвенным методом
  • Отчет об источниках и использовании денежных средств
    Подробнее…


Финансовый анализ РСБУ (Россия)

  • Вертикальный и горизонтальный Анализ баланса и ОПУ
  • 70 коэффициентов
  • Динамика за 8 периодов
  • Риск банкротства
    Подробнее…


Точка безубыточности. Рентабельность продаж

  • Расчет доходности при большом ассортименте
  • Прибыль
  • Наценка
  • Минимальная наценка
  • Маржинальный анализ
  • Точка безубыточности
    Подробнее…


Оценка стоимости бизнеса

  • Все три основных подхода
  • Доходный
  • Рыночный (сравнительный)
  • Затратный (имущественный)
    Подробнее…


Диаграмма Ганта. С семью дополнительными полезными функциями

  • Позволяет назначать ответственных
  • Контролировать выполнение этапа
  • Строит диаграмму ответственных
    Подробнее…

Посмотрите полный список таблиц >>>

Разработка Excel-таблиц
экономической и управленческой
тематики. Условия тут >>>

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector