Как можно уменьшить риск концентрации

Пресс-служба

Центральный банк Российской Федерации (Банк России)
Пресс-служба

107016, Москва, ул. Неглинная, 12
www.cbr.ru

О введении показателя концентрации риска в связи с реализацией Банком России с 01.01.2019 положений стандарта Базельского комитета по банковскому надзору «Supervisory framework for measuring and controlling large exposures»

Банк России планирует с 01.01.2019 реализовать в банковском регулировании положения стандарта Базельского комитета по банковскому надзору (БКБН) «Supervisory framework for measuring and controlling large exposures» (Надзорные требования по ограничению крупных рисков) (апрель 2014 года) (далее — стандарт).

Внедрение планируется осуществлять для системно значимых кредитных организаций.

По результатам проведения работы по оценке влияния введения стандарта Банком России принято решение о реализации его положений поэтапно: на I этапе (как минимум в течение 2019 года) устанавливается показатель максимального размера концентрации риска на одного заемщика или группу связанных заемщиков (ПКЦ6.1), который будет рассчитываться с 01.01.2019 системно значимыми банками с представлением отчета по форме 0409118 «Данные о концентрации кредитного риска», предусмотренной Указанием Банка России от 24.11.2016 № 4212-У «О перечне, формах и порядке составления и представления форм отчетности кредитных организаций в Центральный банк Российской Федерации».

На II этапе по результатам мониторинга значения показателя Банк России примет решение о сроках и особенностях установления показателя ПКЦ6.1 в качестве обязательного норматива концентрации риска.

Особенности расчета показателя ПКЦ6.1 будут состоять в следующем.

1. Все кредитные требования банка к заемщику (группе связанных заемщиков), условные обязательства кредитного характера, ПФИ включаются в расчет без взвешивания по уровню риска (за вычетом сформированных резервов на возможные потери).

2. Расчет ПКЦ6.1 производится по отношению к основному капиталу.

3. Требования к квалифицированному центральному контрагенту (далее — КЦК), соответствующему требованиям кода 8846 Приложения 1 к Инструкции Банка России от 28.06.2017 № 180-И «Об обязательных нормативах банков» (далее — Инструкция № 180-И), возникшие в рамках осуществления клиринговой деятельности, в том числе сделок, совершаемых на возвратной основе с ценными бумагами, переданными без прекращения признания (РЕПО), заключаемых с КЦК в рамках договора об оказании клиринговых услуг, не включаются в расчет. Все остальные требования к КЦК включаются в полном объеме.

4. В расчет кредитного риска не включаются требования к центральным банкам и правительствам государств, в том числе Российской Федерации, субъектам и муниципальным образованиям Российской Федерации, а также требования, гарантированные или обеспеченные долговыми ценными бумагами, выпущенными указанными контрагентами.

5. Снижение кредитного риска.

Сумма требования, подверженного кредитному риску, может быть уменьшена на величину полученной гарантии/поручительства лиц, залога ценных бумаг эмитентов, требования к которым соответствуют I–III группам активов, предусмотренным Инструкцией № 180-И.

При этом в случае если банк признает снижение риска на контрагента по причине наличия вышеуказанного обеспечения, он должен рассчитать кредитный риск на гаранта (залогодателя/эмитента долговой ценной бумаги). Сумма риска на гаранта определяется суммой принятых обязательств, на которую снижен риск контрагента.

Кроме того, сумма требования может быть уменьшена на сумму обеспечения в форме гарантийного депозита, залога долговых ценных бумаг банка-кредитора, золота в слитках в хранилищах банка.

6. Для определения величины кредитного риска по внебалансовым обязательствам каждое условное обязательство приводится к кредитному эквиваленту путем умножения на коэффициенты, установленные Приложением 2 к Инструкции № 180-И. При этом к условным обязательствам без риска применяется коэффициент 0,1 (вместо 0).

В случае если банк признает снижение риска на контрагента по условному обязательству по причине наличия обеспечения, он должен рассчитать кредитный риск на гаранта (залогодателя/эмитента долговой ценной бумаги). Сумма риска на гаранта представляет собой сумму, на которую снижается риск на контрагента.

Полный текст стандарта на английском языке размещен на сайте БКБН в сети Интернет по адресу http://www.bis.org/publ/bcbs246.pdf.

11 сентября 2018 года

При использовании материала ссылка на Пресс-службу Банка России обязательна.

Информационно-аналитические
материалы по страхованию
и управлению рисками

RiskReview: Риск Концентраций

Определение и общие характеристики

Риск крупных потерь, способных оказать значимое влияние на результаты деятельности и достаточность капитала банка, связанных с концентрацией рисков по определённому фактору — например, отрасли, валюте, инструменту.

Требования ко ВПОДК ставят акцент на управлении концентрациями, в т.ч. в рамках Приложения 7 «Риск концентрации» (см. Указание Банка России от 15 апреля 2015 г. N 3624-У «О требованиях к системе управления рисками и капиталом кредитной организации и банковской группы» http://base.garant.ru/71057396/a79dffbd05f9bf09e1f9c171c3bd6350/).

Косвенно из отчетных форм по ВПОДК видно, что регулятор ожидает видеть концентрации в составе значимых рисков (либо четкое обоснование их не-значимости для отдельного банка).

Связи с другими видами рисков

Концентрации являются не столько отдельным видом рисков, сколько их дополнительной характеристикой.

Наиболее существенны, как правило, концентрации кредитного риска, что отражается в т.ч. в структуре обязательной отчетности, включающей в т.ч. форму 0409118 «Данные о концентрации кредитного риска» http://base.garant.ru/71548068/53f89421bbdaf741eb2d1ecc4ddb4c33/#block_1012.

3624-У (см. выше) рассматривает «… различные формы концентрации рисков, а именно:

  • значительный объем требований к одному контрагенту или группе …связанных контрагентов;
  • значительный объем вложений в инструменты одного типа и инструменты, стоимость которых зависит от изменений общих факторов;
  • кредитные требования к контрагентам в одном секторе экономики или географической зоне, а также кредитные требования, номинированные в одной валюте;
  • кредитные требования к контрагентам, финансовые результаты которых зависят от осуществления одного и того же вида деятельности или реализации одних и тех же товаров и услуг;
  • косвенную подверженность риску концентрации, возникающую при реализации мероприятий по снижению кредитного риска (применение идентичных видов обеспечения, гарантий, предоставленных одним контрагентом);
  • зависимость от отдельных видов доходов и от отдельных источников ликвидности.»

Руководство по риску концентраций EBA (см. ниже в разделе «Официальные документы») рассматривает концентрации в отношении 4 видов риска: кредитного, рыночного, операционного и ликвидности.

Если инструменты управления базовыми рисками, как правило, позволяют ограничивать концентрации, то базовые меры рисков, в большинстве своём не чувствительны к концентрациям. Так, например, основные кредитные метрики — как активов, взвешенных по риску, и так и оценки на основе классического Базельского подхода внутренних рейтингов (IRB) — не учитывают концентраций. Соответственно в части анализа и оценки рисков концентрации требуют дополнительного рассмотрения.

Основные направления анализа рисков концентрации включают:

  • Структурный анализ позиций по факторам концентрации.
  • Расчет долей определённых групп – например, долей отраслей в кредитном портфеле или определённых источников фондирования в общем объеме обязательств…
  • Расчет коэффициентов концентрации, и в т.ч. индекса Херфиндаля-Хиршмана (Herfindahl-Hirschman Index или HHI):

n – количество кредитов в портфеле;

– доля i — го кредитного требования, подверженного риску дефолта, в общей величине портфеля.

При этом в случае полной диверсификации портфеля (идеальная модель, ) значение HHI является минимальным и вычисляется по формуле:

В случае отсутствия диверсификации в портфеле (один заемщик) HHI принимает значение равное единице.

  • Изменение оценки агрегированного риска при добавлении/исключении определённых позиций в соотношении с риском указанных позиций [при использовании моделей, учитывающих фактор диверсификации].
  • Сценарный анализ и стресс-тестирование.

Для оценки степени влияния новой сделки на общую концентрацию кредитного сегмента/портфеля используется индекс концентрации CI:

– средний ожидаемый размер убытка при условии, что он превысит соответствующее значение VaR по i – му заемщику, с заданной вероятностью (Базель II рекомендует использовать вероятностью равную 99,9%), выраженный в денежных единицах;

– величина кредитного риска для i – го заемщика, подверженная риску дефолта.

Индекс CI рассчитывается по каждому новому заемщику / группе взаимосвязанных заемщиков КО (объединение в группу осуществляется на основании стандартов МСФО через участие в капитале, значительное влияние или тесные экономические взаимосвязи в текущей деятельности) для оценки влияния на концентрацию кредитного сегмента/портфеля в целом: заемщик, имеющий индекс CI >1 увеличивает риск концентрации портфеля, а с индексом CI

Глава 7. Риск концентрации

Глава 7. Риск концентрации

Информация об изменениях:

Указанием Банка России от 3 декабря 2015 г. N 3878-У в пункт 7.1 внесены изменения

7.1. Процедуры по управлению риском, возникающим в связи с подверженностью кредитной организации крупным рискам, реализация которых может привести к значительным убыткам, способным создать угрозу для платежеспособности кредитной организации и ее способности продолжать свою деятельность (далее — риск концентрации), должны включать:

Читать еще:  В каком банке взять кредит без работы

процедуры выявления и измерения риска концентрации в отношении значимых рисков, методологию стресс-тестирования устойчивости кредитной организации (банковской группы, дочерней кредитной организации) к риску концентрации;

процедуры по ограничению риска концентрации, порядок установления лимитов концентрации, методы контроля за соблюдением этих лимитов в кредитной организации (банковской группе, дочерней кредитной организации);

порядок информирования совета директоров (наблюдательного совета) и исполнительных органов кредитной организации (головной кредитной организации банковской группы, дочерней кредитной организации) о размере принятого кредитной организацией (банковской группой, дочерней кредитной организацией) риска концентрации и допущенных нарушениях установленных лимитов концентрации, а также порядок их устранения.

Процедуры по управлению риском концентрации, принятые в кредитной организации (банковской группе), должны соответствовать бизнес-модели кредитной организации (банковской группы), сложности совершаемых операций, своевременно пересматриваться, охватывать различные формы концентрации рисков, а именно:

значительный объем требований к одному контрагенту или группе контрагентов в случае, если один контрагент контролирует или оказывает значительное влияние на другого контрагента (других контрагентов) или если контрагенты находятся под контролем (определяется в соответствии с положениями Международного стандарта финансовой отчетности (IFRS) 10 «Консолидированная финансовая отчетность», введенного в действие на территории Российской Федерации приказом Министерства финансов Российской Федерации от 18 июля 2012 года N 106н «О введении в действие и прекращении действия документов Международных стандартов финансовой отчетности на территории Российской Федерации», зарегистрированным Министерством юстиции Российской Федерации 3 августа 2012 года N 25095 (Российская газета от 15 августа 2012 года) (далее — приказ Минфина России N 106н), с поправками, введенными в действие на территории Российской Федерации приказом Министерства финансов Российской Федерации от 31 октября 2012 года N 143н «О введении в действие документов Международных стандартов финансовой отчетности на территории Российской Федерации», зарегистрированным Министерством юстиции Российской Федерации 12 декабря 2012 года N 26099 (Российская газета от 21 декабря 2012 года), и приказом Министерства финансов Российской Федерации от 7 мая 2013 года N 50н «О введении в действие документа Международных стандартов финансовой отчетности на территории Российской Федерации», зарегистрированным Министерством юстиции Российской Федерации 14 июня 2013 года N 28797 (Российская газета от 12 июля 2013 года) или значительным влиянием (определяется в соответствии с положениями Международного стандарта финансовой отчетности (IAS) 28 «Инвестиции в ассоциированные и совместные предприятия», введенного в действие на территории Российской Федерации приказом Минфина России N 106н) третьего лица (третьих лиц), не являющегося (не являющихся) контрагентом (контрагентами) кредитной организации (далее — группа связанных контрагентов);

значительный объем вложений в инструменты одного типа и инструменты, стоимость которых зависит от изменений общих факторов;

кредитные требования к контрагентам в одном секторе экономики или географической зоне, а также кредитные требования, номинированные в одной валюте;

кредитные требования к контрагентам, финансовые результаты которых зависят от осуществления одного и того же вида деятельности или реализации одних и тех же товаров и услуг;

косвенную подверженность риску концентрации, возникающую при реализации кредитной организацией (банковской группой) мероприятий по снижению кредитного риска (применение идентичных видов обеспечения, независимых гарантий, предоставленных одним контрагентом);

зависимость кредитной организации от отдельных видов доходов и от отдельных источников ликвидности.

Проявление риска концентрации может учитываться кредитной организацией в рамках процедур управления значимыми рисками.

Процедуры управления риском концентрации дочерней кредитной организации должны определяться на основе подходов к управлению риском концентрации, установленных на уровне банковской группы, и согласовываться в письменной форме с головной кредитной организацией банковской группы.

7.2. В целях выявления и измерения риска концентрации кредитная организация (головная кредитная организация банковской группы) устанавливает систему показателей, позволяющих выявлять риск концентрации в отношении значимых рисков, отдельных крупных контрагентов (групп связанных контрагентов) кредитной организации и связанных с кредитной организацией лиц (групп связанных с кредитной организацией лиц), секторов экономики и географических зон.

В указанных целях могут использоваться такие относительные показатели, как:

отношение суммарного объема требований кредитной организации (банковской группы, дочерней кредитной организации) к крупнейшим контрагентам (группам связанных контрагентов) (количество требований устанавливается кредитной организацией исходя из степени диверсификации кредитного портфеля) к общему объему активов, и (или) собственным средствам (капиталу), и (или) чистой прибыли кредитной организации (банковской группы, дочерней кредитной организации);

отношение суммарного объема крупнейших связанных требований (групп связанных требований) кредитной организации (банковской группы, дочерней кредитной организации) (количество требований устанавливается кредитной организацией (банковской группой, дочерней кредитной организацией) исходя из степени диверсификации кредитного портфеля) к общему объему активов, и (или) собственным средствам (капиталу), и (или) чистой прибыли кредитной организации (банковской группы, дочерней кредитной организации);

отношение суммарного объема требований кредитной организации (банковской группы, дочерней кредитной организации) к контрагентам одного сектора экономики (страны, географической зоны) к общему объему аналогичных требований кредитной организации (банковской группы, дочерней кредитной организации).

Кредитная организация может использовать показатели отношения уровня потерь в случае дефолта к общему объему активов кредитной организации (банковской группы, дочерней кредитной организации), метод ранжирования требований к контрагентам (группам связанных контрагентов) либо статистические показатели, характеризующие степень диверсификации портфелей кредитной организации (банковской группы, дочерней кредитной организации), например, индекс Герфиндаля-Гиршмана.

7.3. В рамках процедур по ограничению риска концентрации кредитная организация (головная кредитная организация банковской группы) должна определить систему лимитов, позволяющую ограничивать риски концентрации как в отношении отдельных крупных контрагентов (групп связанных контрагентов), так и в отношении контрагентов, принадлежащих к одному сектору экономики, одной географической зоне. Система лимитов должна доводиться головной кредитной организацией банковской группы до дочерней кредитной организации.

7.4. Кредитная организация (головная кредитная организация банковской группы) обеспечивает контроль за риском концентрации на уровне подразделения (работника), в функции которого входит осуществление контроля за агрегированной позицией кредитной организации (банковской группы) по принятым рискам.

7.5. Кредитная организация (головная кредитная организация банковской группы) осуществляет как контроль за соблюдением лимитов концентрации, так и контроль за портфелями инструментов кредитной организации (банковской группы) с целью выявления новых для кредитной организации (банковской группы) форм концентрации рисков, не охваченных процедурами управления риском концентрации (установленной системой лимитов концентрации).

Кредитная организация (головная кредитная организация банковской группы) определяет комплекс мероприятий, направленных на снижение риска концентрации, при достижении сигнального значения лимита риска концентрации. К таким мероприятиям относятся:

проведение детального анализа ситуации в секторах экономики, в отношении которых в кредитной организации (головной кредитной организации банковской группы) выявлен риск концентрации;

проведение углубленного анализа кредитоспособности контрагентов, в отношении операций (сделок) с которыми выявлен повышенный риск концентрации;

снижение лимитов по риску концентрации;

использование дополнительного обеспечения;

проведение операций (сделок), направленных на передачу части риска концентрации третьей стороне (например, операций секьюритизации);

выделение дополнительного капитала для покрытия риска концентрации.

Выбор мероприятий осуществляется исходя из уровня принятого риска концентрации.

Комплекс мероприятий дочерней кредитной организацией должен быть ею разработан и согласован в письменной форме с головной кредитной организацией банковской группы.

Discovered

О финансах и не только…

Риск концентрации

Что такое риск концентрации?

Риск концентрации — это риск того, что инвестор понесёт убытки в следствие отсутствия диверсификации, слишком сильно инвестируя в одну отрасль, одну географическую зону или один тип ценных бумаг. Риск концентрации — это риск потерь, возникающих из-за большой позиции в одном активе или на рынке. Чрезмерная концентрация может вызвать риск ликвидности или убытки при реализации рыночного риска.

Риск концентрации — это банковский термин, обозначающий общее распространение непогашенных ссудных счетов по количеству или разнообразию должников, которым банк предоставил деньги. Этот риск рассчитывается с использованием «коэффициента концентрации», который объясняет, какой процент от непогашенных счетов представляет каждый банковский кредит. Например, если у банка есть 5 непогашенных кредитов равной величины, то каждый кредит будет иметь коэффициент концентрации 0,2. Если бы у него было 3 кредита, то концентрация составила бы 0,333.

К этому уравнению применимы и прочие факторы структуры кредитного портфеля, где кредиты распределяются неравномерно или в значительной степени сосредоточены в определённых секторах экономики. Банк с 10 кредитами по 10 долларов каждый, будет иметь коэффициент концентрации 0,10. Но если 9 кредитов были по 1 доллару, а последний был на 50, то риск концентрации будет значительно выше (0,847). Кроме того, кредиты, взвешенные по отношению к конкретному экономическому сектору, создадут более высокий коэффициент, чем совокупность распределённых по размеру кредитов, поскольку ссуды с равномерным спрэдом будут компенсировать риск экономического спада и дефолта в любой конкретной отрасли, наносящим ущерб портфелю ссуд банка.

Читать еще:  Как открыть вклад в банке

Риск кредитных концентраций означает часть кредитного риска, который измеряет концентрацию риска для любого отдельного клиента или группы связанных клиентов с потенциалом получения убытков, которые достаточно существенны, чтобы повлиять на финансовую устойчивость финансового учреждения.

Концентрация риска проявляется в предоставлении крупных кредитов отдельному заёмщику или группе связанных заёмщиков, а также в результате принадлежности должников финансового учреждения либо к отдельным отраслям экономики, либо к географическим регионам или при наличии ряда иных обязательств, которые делают их уязвимыми к одним и тем же экономическим факторам.

Риск дефолта является важным фактором риска концентрации. Основной вопрос, затронутый концепцией дефолтного риска, заключается в следующем: соответствует ли риск дефолта по непогашенным кредитам банка общему риску, создаваемому всей экономикой, или же кредиты банка сосредоточены в областях с более высоким или меньшим риском, чем средний риск, исходя из объёма кредитов, их типов, количества и отраслевой принадлежности.

Термин «риск концентрации» в контексте банковского дела обычно означает риск, связанный с неравномерным распределением контрагентов по кредитам или любым другим деловым отношениям или концентрацией в бизнес-секторах или географических регионах, которые способны генерировать потери, достаточно большие, чтобы поставить под угрозу платёжеспособность учреждения.

Риск концентрации можно рассматривать как с макро (системной), так и с микро (индивидуальной) перспективы. С точки зрения финансовой стабильности (макроэкономическая перспектива) основное внимание уделяется рискам для групп банков, которые, например, выходят за рамки совокупной концентрации в определённых сферах бизнеса или совокупной региональной концентрации в кредитовании. Таким образом, экономические проблемы, которые влияют на группу связанных заёмщиков или регионов, могут поставить под угрозу платёжеспособность всей группы банков и, таким образом, оказать негативное воздействие на их финансовую стабильность. Напротив, основное внимание во внутреннем управлении рисками и с надзорной точки зрения связано с концентрационным риском на уровне отдельных учреждений (микро перспектива). Этот риск не ограничивается кредитными портфелями и может основываться на различных источниках.

В кредитовании может возникнуть не только концентрация заёмщиков, но также концентрация контрагентов в торговой деятельности или определённых инструментах обеспечения или залогодателях. Рыночные риски — например, крупные риски в конкретной валюте — также могут привести к риску концентрации.

Важную роль также может играть концентрация в обязательствах, таких как концентрация определённых инструментов рефинансирования или инвесторов или вкладчиков. Однако эти концентрации больше связаны с общим риском ликвидности банка. Кроме того, риск концентрации также присущ области операционного риска, например, за счёт зависимости от конкретной ИТ-системы.

Традиционно осуществляется разграничение между концентрацией кредитов индивидуальным заёмщикам, также называемой концентрацией одного заёмщика (риск вложений «в одни руки»), и неравномерным распределением по секторам экономики или географическим регионам (секторальная концентрация).

Типы риска концентрации

Существует два типа риска концентрации. Эти типы основаны на источниках риска. Риск концентрации может возникнуть из-за неравномерного распределения рисков (или займов) между заёмщиками. Такой риск называется риском концентрации контрагента. Другим типом является секторальный риск концентрации, который может возникать из-за неравномерного распределения воздействий на отдельные сектора, регионы, отрасли или продукты.

Возможный состав факторов концентраций:

  • контрагент/группа связанных контрагентов;
  • инструменты одного типа, стоимость которых зависит от изменений общих факторов;
  • контрагенты в одном секторе экономики;
  • контрагенты в одной географической зоне;
  • требования в одной валюте;
  • контрагенты, результаты которых зависят от общих видов деятельности, группы товаров и услуг;
  • идентичные виды обеспечения;
  • виды доходов;
  • источники ликвидности.

Как определить риск концентрации?

Методы и системы определения риска концентрации должны быть соизмеримы с размером учреждения, уровнями присущих концентраций и важностью деятельности учреждения.

Основным блоком для построения качественной системы идентификации является возможность хранения и доступа к данным. В системах также должны использоваться некоторые элементы контроля, чтобы гарантировать, что данные вводятся как можно точнее. Информация, касающаяся атрибутов кредитов, таких как тип кредитов, остатки, лимиты, ставки, даты; характеристики заёмщика; кредитная оценка и т.п., а также информация, связанная с обеспечением, в частности адрес (локация), стоимость и наличие отягощений на предмет залога, должна быть доступна для анализа.

Как измерить риск концентрации?

Совет директоров должен разработать политику, направленную на ограничение концентрационных рисков. Совет должен учитывать стратегию компании, экономические условия и уровни чистой стоимости при установлении таких ограничений.

Большинство финансовых учреждений устанавливают лимиты, чтобы не превышать пороговые значения для определённых общих концентраций, например, по видам бизнеса, типам/секторам кредитования, географии, сегментам рейтингов / оценок и одному заёмщику или соответствующему набору заёмщиков. Эти пороговые значения можно отследить как процент от кредитного портфеля, общих активов учреждения или собственного капитала учреждения.

Мониторинг и управление концентрационным риском

Большинство финансовых учреждений проводят политику выявления и ограничения риска концентрации. Обычно это связано с установкой определённых пороговых значений для различных типов риска. Как только эти пороговые значения установлены, в учреждении внедряется система отчётности для оценки областей концентрации и выявления повышенных пороговых значений.

Ключевым компонентом управления риском концентраций является точное определение пороговых значений в различных концентрациях для минимизации совокупных рисков в концентрациях.

Первым шагом в управлении концентрационным риском является понимание того, как это может произойти. Концентрация может быть результатом ряда факторов:

  • преднамеренная концентрация;
  • концентрация за счёт эффективности активов;
  • концентрация акций компании;
  • концентрация за счёт коррелированных активов;
  • концентрация в неликвидных инвестициях.

Руководство должно активно контролировать концентрационный риск с помощью регулярной официальной отчётности. Более крупные учреждения, вероятно, посчитают целесообразным создание комитета (подразделения) по экспертизе и мониторингу этой отчётности.

Руководство также должно иметь план действий, если уровни концентрации приближаются или превышают установленные пороговые значения. Например:

  • сокращение маркетинговых усилий;
  • увеличение ставок и/или ужесточение критериев согласования займов;
  • сокращение соответствующих лимитов;
  • передача риска другим сторонам; и/или
  • закрытие продукта полностью или до тех пор, пока концентрации не уменьшатся.

10.6. Лимитирование риска концентрации по открытым рисковым позициям банка

Пусть портфель однородных сделок банка состоит из множества, разделенного на п подмножеств (сегментов) соответствующего объема Уг Тогда каждый сегмент будет характеризоваться значением результирующего критерия /. и с помощью определяющего критерия мы можем судить о том, эффективно ли распределено множество на подмножества.

Критерий по сути является средневзвешенным критерием по всем сегментам:

где — вес критерия Яр / = 1, 2, п.

Критерием Я, в общем случае является функция Я/ =/2, . х5), у = 1,2, 5, где Xj — экономические факторы, позитивно или негативно влияющие на значение критерия Яг Если в качестве результирующего критерия принимается рентабельность, то примером ху— может служить прибыльность подмножества, доля проблемной задолженности и т.д. Функция Я1 строится таким образом, чтобы она возрастала при более предпочтительных значениях х/ (в одномерном

случае Я:. = .Дх), где х — прибыль; тогда , иными словами, в данном случае Л( — возрастающая функция).

Введем минимальное допустимое значение критерия , равное р: = р. Выполнение неравенства свидетельствует об эффективном распределении множества на сегменты, поскольку такой результат достижим только в случае, когда большая часть объема множества приходится на наиболее успешные сегменты.

Положим, требуется определить лимит концентрации в уже созданном портфеле ценных бумаг и оценить эффективность распределения данного портфеля по финансовым инструментам. В принятых обозначениях эту задачу можно перефразировать: данное множество разбито на сегменты с объемами V?, причем каждое подмножество определяется значением критерия Яг Для каждого подмножества необходимо вычислить критический объем Ук, т.е. максимально допустимый объем сегмента, при котором величина результирующего критерия не ниже минимально допустимой. При этом мы допускаем, что объемы других подмножеств остаются прежними. Так, если один инструмент оказывается убыточным, то необходимо пересчитать средневзвешенную доходность всего портфеля, для того чтобы определить, не упала ли она ниже критического уровня р. При решении задачи мы будем исходить из обратных данных, т.е. при минимально возможном уровне средневзвешенной доходности портфеля найдем максимально возможные средства, вложенные в один инструмент, если его доходность упадет до минимально возможного уровня Як. Представим этот случай в формульном виде:

Читать еще:  Как лучше взять кредит наличными

— выражение для средневзвешенной доходности; из общей суммы в числителе выделено слагаемое под номером к с отрицательным значением Як;

— максимально допустимый объем средств подмножества под номером к при минимально возможной средневзвешенной доходности р.

Аналогично определим все Ук для к = 1,2, п и выберем из них наименьший. Лимит концентрации положим равным наименьшему

значению Ук: ?е =тт. Выбрав минимальный объем подмножества из найденных Ук, мы обеспечим выполнение условия >р.

Очевидно, при заранее заданном числе сегментов расчет лимита концентрации заметно упрощается, так как автоматически задается минимальное значение У. Действительно, если мы определим лимит концентрации меньше У/п (а это значит, что объем любого подмножества не может превысить этой величины), то сумма объемов всех сегментов будет меньше объема всего множества, чего не может быть в принципе. Поэтому будем считать, что лимит концентрации больше У/п. Однако, не имея конкретной информации о значениях критериев /’ *к, которые будут компенсировать негативный критерий

нельзя утверждать, что их суммарного веса в общем объеме хватит для обеспечения надлежащего уровня р совокупного критерия

Например, п = 3; р = 0,05; /?, = —0,1; Я2 = 0,12; /?3 = 0,04. Мы уже выяснили, что лимит концентрации не должен быть меньше У/п. В нашем случае — не менее 1/3 объема всего множества. Определим и сравним его с критическим значением р

Это значит, что если Яг и недостаточно велики, то и не превзойдет значение р.

Таким образом, рассмотренный случай и приведенный контрпример показывают, что поставленная частная задача может быть решена лишь при дополнительных ограничениях на /. В примере было показано, что при фиксированном числе подмножеств (п = 3) существует случай, в котором при любом распределении положительных критериев (Л,, /?3) значение будет меньше заданного р. Из данной ситуаций есть как минимум два выхода: либо выявить минимально допустимые значения критериев /?( / ^ к, либо не фиксировать число подмножеств л, а прибегнуть к другому упрощению задачи.

Допустим, необходимо сформировать портфель ценных бумаг заданного объема с не определенным заранее числом сегментов. Каждое подмножество характеризуется двумя параметрами: объемом и критерием, который определяется экономическими соображениями и в заданных рамках. Все множество характеризуется общим результирующим критерием, который определяется как средневзвешенное значение по всем критериям сегментов.

Рассмотрим ситуацию, когда значение критерия одного подмножества сменилось с позитивного на негативное. В таком случае значение средневзвешенного критерия уменьшится. Общая задача состоит в том, чтобы ограничить объем произвольного сегмента, если значение характеризующего критерия стало негативным при условии, что значение общего результирующего критерия изменится до величины не меньше заданной изначально. При этом минимизируя лимит концентрации, с одной стороны, можно ограничить сегмент с максимальным значением критерия /?( что уменьшит , с другой стороны. Если значение /^снизится до своего минимального значения —г, то хватит ли суммарного веса остальных подмножеств, для того чтобы компенсировать негативное воздействие Л,

Если основываться на одной из основных целей риск-менеджмента — соблюдении оптимального соотношения доходности и рискованности, то главной задачей при определении лимита концентрации следует признать поиск максимально допустимого объема сегмента.

Приведем формальный вид поставленной задачи, введя следующие обозначения:

/?, — значение критерия для /-го множества;

— значение общего критерия;

г — наибольшее значение /?, (соответственно —г является наименьшим), /?( Е [—г, /•];

р — минимально допустимое значение общего критерия;

V) — объем /-го подмножества, при / = к Ук объем подмножества, такое, что Як = —г, [1]

объем этого подмножества будет меньше, то и потери по этому подмножеству будут меньше, что влечет за собой увеличение значения средневзвешенного критерия .

Таким образом, мы всегда сможем уменьшить объем возможных потерь до приемлемого уровня. Другими словами, мы сможем уменьшить объем произвольного множества У/ до такого, что при /?( = —г >р.

В свою очередь, если решить предложенную систему для каждого Ук, к = 1,2, п, где п — количество подмножеств, и выбрать минимальный Ук из полученной совокупности, мы ограничим любое подмножество так, что при любом негативном исходе для произвольного подмножества значение общего критерия будет не меньше заданного р.

Существенная вычислительная сложность поиска решения поставленной выше задачи заставляет нас ввести некоторые упрощения. Пусть лимит концентрации превышает У/п, определен и равен Ук. Тогда, если в подмножестве Як реализовался негативный сценарий, т.е. Як = —г, то потери не превысят Як ? Ук = (—г) ? Ук.

Преобразуя формулу результирующего критерия , выделим из него выражение для дальнейшего исследования:

Сумма в правой части неравенства (10.7) представляет собой средневзвешенное значение результирующего критерия по всем Я1 кроме Як. Иными словами, данное выражение отражает среднюю доходность по сегментам с положительной доходностью. В зависимости от того, какие значения /?, войдут в это выражение, получим ту или иную величину результирующего критерия, которое и будем сравнивать с уже посчитанным выражением в левой части неравенства (10.7). Данное выражение исследуется с целью нахождения таких значений ^ к, выступающих логичным противовесом Як, чтобы значение было не меньше заданного р. Очевидно, что если хотя бы один из V’. / ^ к, будет равен лимиту концентрации, и его доходность — максимально возможная (равна г), то уже будет больше нуля, но не обязательно больше р.

Для упрощения первоначальной задачи зафиксируем значения критериев Я) и оставим число подмножеств п нефиксированным. Очевидно, второе упрощение не сужает общность поставленной задачи, так как множество с бесконечным числом сегментов представить довольно сложно — любой параметр разбиения множества по отраслям, залогам, ценным бумагам и т.д. представляет собой конечный список сегментов.

Математически данную задачу можно сформулировать следующим образом:

Лимитируемый объем будет найден после того, как мы решим поставленную задачу для каждого / и выберем минимальный из полученных объемов. Такой объем можно принять за лимит концентрации. Обращая внимание на фиксированные значения критериев

подчеркнем, что Як = —г, где (—г) — минимально возможное значение критерия, а /?, = г /’ к, где — фиксированное значение критерия, гх е [—г, г. Задача упростилась из-за уменьшения количества переменных. Теперь в их роли выступают У1. Уп.

Одним из способов решения данной задачи является переход от условной оптимизации к безусловной, в рамках которой для решения можно воспользоваться методом Лагранжа. Соответственно составим лагранжиан и исследуем его на безусловный экстремум:

— общий вид функционала Лагранжа,

Л( — дополнительные переменные.

В нашем случае функционал Лагранжа выглядит следующим образом:

Выражение (10.9) является функцией от (2/7+2) переменных

Тогда (2/?+2)-мерный вектор переменных примет следующий вид:

Для исследования на экстремум данного функционала необходимо найти критические точки хх. х2, приравняв частные производные по всем переменным к нулю. Получим следующие равенства:

Далее составим матрицу вторых производных и исследуем ее в этих критических точках.

С помощью критерия Сильвестра можно решить, определена ли матрица положительно, отрицательно или не определена. Если матрица определена отрицательно в какой-либо точке , то в этой

точке наблюдается максимум функционала что и требовалось определить. Мы нашли значения Ух. Уп, при которых наблюдается максимум, соответственно знаем и Ук Чтобы определить лимит концентрации, нам достаточно произвести аналогичные действия по нахождению величины Ук по всем возможным комбинациям и выбрать из них минимальную:

Таким образом, эффективное управление рисками портфеля открытых позиций предопределяет и обусловливает необходимость нивелирования риска концентрации. Оптимальным инструментарием для решения подобных задач являются лимиты концентрации портфеля, абстрагированные от субъективных суждений менеджмента.

  • [1] — объем всего множества, Исследование на максимум функционала Р = Ук имеет следующий смысл. Определив максимальный объем убыточного подмножества при Як = —г, мы можем вполне определенно заявить, что если
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector